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一つの命題の証明を思い出そうとすると、その途中で、はっきりと覚えているかどうか気になった色々な命題の証明も芋蔓式に思い出そうとすることになり大変だ。
SHUBHODIP MONDAL, RECONSTRUCTION OF THE STACKY APPROACH TO DE RHAM COHOMOLOGYという論文がなんか大事そうだ algebraic de Rham cohomologyを与えるfunctorがあれば、そこからde Rham stackとかが復元できる、みたいな話っぽい personal.math.ubc.ca/~smondal/paper…
Diff(O_X,O_X)→Diff(E,E)を与えることとE上のstratificationを与えることが等価と書いてあって、は？と思っていたのだが、環準同型であるという条件を見落としていた。これがあればcocycle条件が示せそうな雰囲気。
P^n\otimes E→E\otimes P^nが与えられていれば、任意のP^n→O_Xに対して合成P^n\otimes E→E\otimes P^n→Eが得られるわけだけど、良い状況下ではこの逆の構成もできるって言っているんだな。
もとの証明だと(4)⇔(1)⇒(2)⇒(3bis)⇒(3)⇒(1)という感じで示していたが、(1)と(2)の同値性に関していえば(3)を経由せずに直接示したほうがわかりやすそう。
どうでもいいことだが、Notes typed by Ferdinand Wagnerって書いてあるな。最近興味を持っているq-de Rham cohomologyとかの研究をしている人だ。
数学において「オモシロイ」と「オイシイ」は違う、という感じがあるな。前者は論理に宿り、後者は計算に宿る。計算って言っても高度に抽象化されている場合もあるだろうが。
筋肉がなさすぎてまともな筋トレができない（膝をついた腕立て伏せができない）という状況にあるので、高齢者向けの負荷の弱い筋トレを調べてやってみている。
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